排列组合:8位数的数字中,相邻两个数字不能都是0,问这样的8位数有多少个?

2025-12-16 11:44:43
推荐回答(2个)
回答1:

您好,很高兴为您作答。答案是85571859个。望采纳,谢谢!
解析:这是一道奥数题,不是让你直接数有多少个,有取巧的办法。
如果算不符合的就会容易很多,不符合的数量远远少于符合的数量。而且算下去就会发现不符合的有一定规律。8位数总共有10^8-10^7-10^6-10^5......-10^1=88888890
8位数的最高是千万位,不能填0
百万位和十万位是0的八位数共计9*10万=90万个
千万位和百万位不是0,十万位和万位数是0共计(9^2)*1万=81万个
十万位及以上都不是0,万位数和千位数是0共计(9^3)*1000个=729000个

万位及以上都不是0,千位和百位是0共计(9^4)*100个=656100个
千位及以上都不是0,百位和十位是0共计(9^5)*10个=590490个
百位及以上都不是0,十位和个位是0共计(9^6)*1个=531441个
所以不符合的总数=81万+729000+656100+590490+531441=3317031个
所以符合的总数=全部的总数-不符合的总数=88888890-3317031=85571859个

回答2:

如果可以选择用A,B中的一个或者两个,则可以按排列组合来计算,即8位数的每一位都有两种选择,2^8=256种