卓远百科网 > 1⼀(1*2*3)+1⼀(2*3*4)+……+1⼀(18*19*20)

1⼀(123)+1⼀(234)+……+1⼀(181920)

2025-12-16 11:50:33

推荐回答（2个）

回答1：

1/[n(n+1)(n+2)]
= [1/n - 1/(n+1)]*[1/(n+2)]
= [1/n - 1/(n+2)]/2 -[1/(n+1) - 1/(n+2)]
= [1/n + 1/(n+2)]/2 -[1/(n+1)]

原式
= (1/1 + 1/3)/2 - 1/2
+ (1/2 + 1/4)/2 - 1/3
+ (1/3 + 1/5)/2 - 1/4
+ ...
+ (1/18 + 1/20)/2 - 1/19
= ...

回答2：

利用式子
1/[n(n+1)(n+2)]=(1/2){1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
就可以啦！

最新问答

求言情小说、结局喜剧就好、

怎样使自己变得更有品位

全部 +Ing +ed 的词

左转弯全车已越过待转区停止线,但没闯红灯,算闯红灯吗

玩CF老是出现与主机连接失败0-3然后出现网路出现异常,与服务器断开连接但是不掉出游戏，但是掉出房间

老公对我任何事情都不关心也不同意离婚，我应该如何做呢？