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a^2+b^2=c^2+d^2 满足条件的非负整数a,b,c,d怎么求

2025-12-17 23:15:00

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回答1：

你可以把题目分成这样
a^2-c^2 = d^2-b^2
即
(a-c)(a+c)=(d+b)(d-b)
要求ac与bd不会一样嘛，那么你就可以取
4*9 = 18*2 或者 4*9 = 12*3呀之类的，这样你相应的求abcd的值出来就满足条件了
选取适当的数来做就可以了，上面的两个不怎么好，换个
随便取一个数，比如 a=10;c = 4;
那么左边就是 14*6 = 84
取 84 = 42*2.那么 d+b=42,d-b=2.所以 d=22,b=20
也就得到了
10^2+20^2 = 4^2+22^2。
当然自己注意选取合适的数字就可以了，
最好一边如，ac全取偶数，另一边也是偶数，特别像含有2的最好构造了。