三角形面积一定时，等边三角形周长最长是假命题。反证法：现有一直角三角形，边长分别为3，4，5，则此三角形面积为6，周长为12；现有一等边三角形面积为6，设边长为a,则a²=8√3＜8√4=16，∴a＜4 , 3a＜12 ,即周长小于12因此命题不成立。
