等差数列平方和

2025-12-14 23:53:27
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回答1:

记等差数列首项为a1,公差为d
即an=a1+(n-1)d, n=1,2,....
则an的平方和:
Sn=∑(an)^2=∑[a1^2+(n-1)^2d^2+2a1d(n-1)]=na1^2+d^2∑(n-1)^2+a1d∑(n-1)
=na1^2+d^2(n-1)n(2n-1)/6+a1d(n-1)n/2