钟面上的路程问题
分针,60分钟转一圈,每分钟转动:360÷60=6度
时针,12小时转一圈,每分钟转动:360÷12÷60=0.5度
9点整,分针落后时针:9/12×360=270度
两针第一次重合,分针要比时针多转动270度
到两针第二次重合,分针要比时针多转动:360+270=630度
用时:630÷(6-0.5)=1260/11分钟=114又6/11分钟
114又6/11-60=54又6/11
从9点开始,时针与分针第二次重合是在10点过54又6/11分钟
每过一分钟则分针转6度,时针转0.5度,则每过一分钟分针比时针多转5.5度;
9点时分针距时针270度,当分针追上270度时,两针第一次相遇; 再追上360度时则第二次相遇,可得式子:
(270+360)/5.5=1260/11;
在10点600/11分第二次相遇.
这道题的计算有点麻烦,粗略估计下,下次相交的时间是10点50分。然而,当分针到50的时候,时针又走了一段距离,你用度和分的关系好好算下吧
钟表时针与分针重合的时间如果在12点正算第一次,而后每
360/(6-0.5)=720/11=65又5/11(分钟)就重合一次.
如第二次是距12点后65又5/11(分钟),就是1点5又5/11分;
第三次是距12点后2*(65又5/11)=130又10/11分,就是2点10分又10/11分;
第四次是距12点后3*(65又5/11)=196又4/11分,就是3点16分又4/11分;
……
第n次是距12点后(n-1)*(65又5/11)分.