当x趋向无穷大，时
lim x[ln(x+1)-lnx]
=lim xln[(x+1)/x]
=lim xln[1+(1/x)]
=lim ln[1+(1/x)]^x
=ln(lim[1+(1/x)]^x)
=lne
=1
x[ln(x+1)-lnx]
=ln[(x+1)/x]/(1/x)
=ln(1+1/x)/(1/x)
因为x趋向于正无穷大
所以1/x趋向于0,且t趋向于0时,ln(1+t)~t
所以ln(1+1/x)/(1/x)=(1/x)/(1/x)=1
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024