sin(π⼀2+α)=cosα怎么证明

　　利用正弦和角公式Sin(A+B)=SinACosB+SinBCosA 直接推导
　　左边＝sinπ/2cosα＋cosπ/2sinα=1*cosα+0*sinα=cosα=右边
类似的还有如下几个：
2.cos（π/2＋α）＝－sinα
3.sin（π/2－α）＝cosα
4.cos（π/2－α）＝sinα
2.左边=cosπ/2cosa-sinπ/2sina=0*cosa-1*sina=-sina=右边
3.左边=sinπ/2cosa-cosπ/2sina=1*cosa-0*sina=cosa=右边
4.左边=cosπ/2cosa+sinπ/2sina=0*cosa+1*sina=sina=右边

两种方法--一 利用单位圆表示角利用几何关系得出 二 同和角公式算出来结果
证明：
可以用正弦和公式
sin(π/2+α)
=sinπ/2cosα+sinαcosπ/2
=cosα+0
=cosα
把-α代入上式
sin(π/2-α)=cos(-α)
因为y=cosα是偶函数
所以上式=cosα

希望能帮到你~

（1）利用正弦和角公式Sin(A+B)=SinA*CosB+SinB*CosA
左边＝sin(π/2+α)
＝sinπ/2*cosα+cosπ/2*sinα
=1*cosα+0*sinα
=cosα
＝右边
（2）sin(π/2+α)=cosα

sin(π/2+α)
=sinπ/2·cosα+cosπ/2·sinα
＝cosα

这么复杂我也不会·