设极限为x。
则An=根号(2+根号(2+...))。
A(n+1）=根号(2+An)。
左右去极限得到：
x=根号(2+x)。
所以x*x=2+x。
所以x*x-x-2=0。
所以(x-2)(x+1)=0。
所以x=2，(舍去x=-1)。
相关内容解释：
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若a^n=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
开n次方手写体和印刷体用√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
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