正余弦函数值域

Y=(2sinxcos^2x)/1+sinx 要过程阿~请无视补充。。。
2025-12-15 01:20:44
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回答1:

能不能加上括号?

y=(2sinxcos^2 x)/(1+sinx)
=[2sinx(1-sin^2 x)]/(1+sinx)
=[2sinx(1+sinx)(1-sinx)]/(1+sinx)
=2sinx(1-sinx)
=-2[sin^2(x)-sinx]
=-2(sinx-0.5)^2+0.5

则sinx=1/2时,Y最大=1/2

而分母sinx+1不等于0
则:sinx不等于-1
所以取不到最小值-4

所以值域为(-4,0.5]