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一元二次方程的求根公式是______
一元二次方程的求根公式是______
一元二次方程的求根公式是______．
2025-12-16 19:28:47
推荐回答（1个）
回答1：
设一元二次方程是ax
2
+bx+c=0（a≠0）．
化二次项系数为1，得
x
2
+
b
a
x+
c
a
=0，
移项，得
x
2
+
b
a
x=-
c
a
，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x
2
+
b
a
x+
(
b
2a
)
2
=-
c
a
+
(
b
2a
)
2
，
∴（x+
b
a
）
2
=
b
2
-4ac
4
a
2
，
当b
2
-4ac≥0时，x=
-b±
b
2
-4ac
2a
；
当b
2
-4ac＜0时，原方程无解；
故一元二次方程的求根公式是x=
-b±
b
2
-4ac
2a
；
故答案是：x=
-b±
b
2
-4ac
2a
．
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