1道小学数学题

设甲的含铜量是X，乙的是Y，从甲乙上切下的重量是A
那么A和4-A的含铜是A*X+[4-A]*Y=AX+4Y-AY
含铜量是[AX+4Y-AY]/[A+4-A]=[AX+4Y-AY]/4
同样，A和6-A的含铜是AY+[6-A]*X=AY+6X-AX
含铜量是[AY+6X-AX]/[A+6-A]=[AY+6X-AX]/6
根据题意
[AX+4Y-AY]/4=[AY+6X-AX]/6
A=2。4
即从甲乙上切下的重量是2。4千克

这种类型题可以理解为背分问题。
可以看作A组60个人和B组40个人，2组平均分不同，从2组中抽调出相同数量的人互换，结果2组平均分相等。
如果从头开始设3个未知数，解很繁琐，其实可以设1个未知数解决。
设互换人数为x，互换后A组60-x为B组过来的x人背分，A组到B组的x人为B组的40-x人背分，因为只有2种分数，所以2者背分效果相同，因此用比例解：
(60-x):x=x:(40-x)解得x=24

同理，原题中甲剩下的6-x与乙切下的x进行含量调配，甲切下的x与乙剩下的4-x进行含量调配，2者含量调配效果相同。
(6-x):x=x:(4-x)解得x=2.4
每一块切下的部分重2.4千克

可能不太容易理解，这种方法供你参考。

设甲含铜量A，乙含铜量B，切掉X千克
则因为最后的含铜量相同既有等式 ：
[xA+B(4-x)]/(x+4-x)=[(6-x)A+Bx]/(6-x+x)
从而能得出x=2.4kg

6*4=24
6+4=10
24/10=2.4千克
这是我从书上学的，
这种题用两块的重量相加
再除以两块的重量相乘！

甲 切 3千克 已 切 2千克

这样 新的两份 都为 3+2 = 5千克 成分相同

从甲中切下3千克，乙中切下2千克